2011年07月18日

余り と 割る 数 の 最大公約数が、割られる数 と わる数の 最大公約数 と 一致する理由(整式では ユークリッドの互除法 )

a=b*W+r     とする 
 aとb の最大公約数を G   bとr の 最大公約数を g と すると、
   g は a の 約数 でも あるので、  (bの 約数 と 合わせて)
g は a と bの公約数  よって   g<=G  @
 
r=aーb*W なので
   G  は r の 約数であり、(bの約数と合わせて)     よって  G はrと b の公約数


よって    G<=g  A


 @ A より G=g





 @ A より G=g
posted by 宅地建物取引主任者 at 03:57| 京都 ☁| Comment(0) | TrackBack(0) | 数学 | このブログの読者になる | 更新情報をチェックする
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